點的定理：

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段**短

角的定理：

1、同角或等角的補角相等

2、同角或等角的余角相等

直線定理：

1、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

2、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段**短

平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行

兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補 幾何圖形認知教具--釘板。資陽中學數學教學教具

等腰梯形性質定理：

1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

2.等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

2.對角線相等的梯形是等腰梯形

平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h

三角函數定理

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓

定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧

推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧

定理：

1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

2.經過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線

3.圓的切線垂直經過切點的半徑

4.三角形的三個內角平分線交于一點，這點是三角形的內心

5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內切圓

8.兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內公切線的長也相等

直角三角形定律

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

定理：四邊形的內角和等于360°;四邊形的外角和等于360°

多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于(n-2)×180°

推論：任意多邊的外角和等于360°

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的**小正實數x。圓周率用希臘字母π（讀作pài）表示，是一個常數（約等于3.14159……），是**圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14**圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592……便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點后幾百個位。教師用三角板量角器圓規教具批發。資陽中學數學教學教具

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7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10．分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

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